El número Pi (π) es una de las constantes más famosas de las matemáticas: expresa la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, y su valor aproximado es 3,14159. Pero es un número irracional, así que tiene infinitos decimales que no siguen ningún patrón. Detrás de esa aparente simpleza se esconden siglos de historia, récords imposibles y anécdotas sorprendentes.
Enrique Ferres, profesor del Doble Grado en Matemática Computacional e Ingeniería del Software en U-tad, nos cuenta algunas de las curiosidades del número Pi que quizá desconozcas, y respondemos las preguntas más habituales: qué decimales tiene, para qué sirve y quién lo descubrió. ¡Apunta!
Las curiosidades del número Pi que quizá no conocías
El origen del símbolo «π»
La letra π es la que representa la «p» en el alfabeto griego, y no se eligió por casualidad: es la primera letra de la palabra griega περίμετρον (perímetro). Tiene todo el sentido, porque π es precisamente la proporción entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro: para una circunferencia de diámetro 1, su perímetro es exactamente π. Matemáticos como W. Oughtred, I. Barrow o D. Gregory ya usaron esta letra en el siglo XVII, pero fue William Jones quien institucionalizó su nombre en 1706.
¿Por qué π vale «más o menos» 3,14? El ingenio de Arquímedes
π es un número irracional, es decir, tiene infinitos decimales no periódicos. Entonces, ¿cómo sabían los antiguos que valía aproximadamente 3,14 sin calculadoras?
La respuesta nos lleva a la Grecia Clásica. Arquímedes, ese gran matemático que, según la leyenda, incendiaba las velas de los barcos enemigos concentrando los rayos del sol con lupas, tenía el método. Dentro de un círculo de radio 1 inscribía un triángulo equilátero; como sobraba mucha superficie, un cuadrado; luego un pentágono, un hexágono… Cuando el polígono inscrito tenía suficientes lados, su área se parecía muchísimo a la del círculo, que es π. De hecho, una circunferencia no es más que un polígono regular con infinitos lados. Desde el siglo XVII este proceso se llama «paso al límite» y es la base del cálculo infinitesimal; en época griega, Eudoxo de Cnido ideó algo parecido, el método exhaustivo, del que se sirvió Arquímedes para aproximar π con enorme precisión.
π es un número «trascendente» (y eso tiene consecuencias)
π es un número «trascendente» (y eso tiene consecuencias)Un número irracional se dice normal si cada cifra del 0 al 9 aparece con la misma frecuencia en sus decimales. Se ha conjeturado mucho sobre si π es normal, pero todavía no se ha demostrado. Lo que sí sabemos, gracias a Lindemann (1882), es que π es un número trascendente: no es solución de ninguna ecuación con coeficientes racionales. Esto tiene una consecuencia histórica preciosa: demuestra la imposibilidad de la «cuadratura del círculo», aquel problema clásico que pedía construir con regla y compás un cuadrado con la misma área que un círculo.
Los «piemas»: poesía para recordar los decimales
Existen poemas creados para memorizar los decimales de π contando las letras de cada palabra. Se los conoce como piemas. Uno de origen argentino dice: «Fue y cayó. Y queda solamente la inútil cifra con pocos destinos poderosos…», y en él se esconde la secuencia 3,1415926535897932384626433832795.
π en el cine y la cultura
π es uno de los números que más misticismo y fascinación generan, hasta el punto de dar título a grandes películas como La vida de Pi, de Ang Lee, o Pi: fe en el caos, de Darren Aronofsky. Si quieres seguir descubriendo su historia, una lectura muy recomendable es Los secretos del número π, de Joaquín Navarro.
¿Cuál es el número pi completo?
No existe un «número Pi completo»: al ser irracional, π tiene infinitos decimales que no terminan ni se repiten con ningún patrón, así que es imposible escribirlo entero. Lo que sí podemos hacer es aproximarlo con tantos decimales como queramos.
Estos son sus primeros 100 decimales:
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
¿Y hasta dónde ha llegado el ser humano? En 2024 se superó la barrera de los 100 billones de decimales calculados (105 billones, es decir, más de 10¹⁴ cifras), un récord logrado con superordenadores que siguen ampliándose año tras año. La paradoja es que, para casi cualquier cálculo práctico, con 15 decimales sobra: con solo 40 decimales podríamos describir la curvatura de la Vía Láctea con un error menor que el tamaño de un protón.
¿Para qué sirve el número Pi?
El número Pi sirve para calcular cualquier cosa que tenga que ver con círculos, esferas, ondas o giros. Por eso aparece en disciplinas muy distintas: es imprescindible en ingeniería, física, arquitectura y computación.
Algunos ejemplos donde π está trabajando aunque no lo veas:
- Ingeniería y arquitectura: diseño de estructuras circulares, ruedas, engranajes, tuberías o puentes.
- Física: cálculo de ondas, frecuencias y movimientos periódicos; aparece incluso en las ecuaciones de la relatividad de Einstein.
- Sonido y comunicaciones: cada vez que envías un audio o escuchas música comprimida entran en juego las transformadas de Fourier, que dependen de π.
- GPS, simulación e inteligencia artificial: en el método de Monte Carlo, en gráficos por ordenador y en cálculos de probabilidad que usan modelos de IA.
Historia del número Pi
La fascinación por π es tan antigua como la civilización. Los babilonios y los egipcios ya lo aproximaban hace 4.000 años (con valores como 3,125 o 3,16). En el siglo III a. C., Arquímedes logró acotarlo con rigor mediante su método de polígonos. Siglos después, el matemático persa Al-Juarizmi afinó el valor a 3,1416. El símbolo «π» llegó en 1706 con William Jones y se popularizó gracias a Leonhard Euler. En 1882, Lindemann demostró que π es trascendente. Y con la llegada de los ordenadores, a partir de 1970, el número de decimales conocidos se disparó de los millones a los billones actuales.
¿Quién descubrió el número Pi?
No hay un único «descubridor»: π es una propiedad de las circunferencias que distintas culturas conocieron por separado. Sin embargo, el primero en calcularlo con un método riguroso fue Arquímedes de Siracusa (siglo III a. C.). El símbolo moderno «π» se lo debemos a William Jones (1706), popularizado por Euler.
El Día de Pi y el Día Internacional de las Matemáticas
El 14 de marzo se celebra el Día de Pi, una idea del físico estadounidense Larry Shaw. El motivo es la fecha: en notación anglosajona el 14 de marzo se escribe 3/14, las primeras cifras de π. Como curiosidad añadida, ese mismo día nació Albert Einstein. Desde 2019, la UNESCO reconoce el 14 de marzo como el Día Internacional de las Matemáticas, para acercar esta ciencia a toda la sociedad.
¿Quieres conocer más curiosidades del número pi?
¿Cuántos decimales tiene el número Pi?
Infinitos. Al ser irracional, sus decimales no terminan ni se repiten con un patrón. En 2024 se calcularon más de 100 billones de decimales, aunque en la práctica bastan 15 para casi cualquier cálculo.
¿Cómo se pone el número Pi en la calculadora?
En la mayoría de calculadoras científicas se pulsa la tecla π directamente. En muchos modelos Casio está en SHIFT + la tecla ×10ˣ (EXP). Devuelve el valor con los decimales que admita la pantalla.
¿Cómo se escribe el número Pi en Excel?
Con la función =PI(), que devuelve 3,14159265358979. Puedes combinarla en fórmulas: por ejemplo, =PI()*A1^2 calcula el área de un círculo cuyo radio está en la celda A1.
¿Por qué el número Pi tiene infinitos decimales?
Porque es un número irracional: no puede expresarse como fracción de dos enteros. Además es trascendente, lo que impide que sea solución de una ecuación con coeficientes racionales.
¿Quién inventó el símbolo π?
El matemático galés William Jones lo usó en 1706 y Leonhard Euler lo popularizó a partir de 1737. Antes ya lo habían empleado Oughtred, Barrow y Gregory en el siglo XVII.
¿Te apasionan las matemáticas y la tecnología?
El pensamiento que hay detrás de π, lógica, cálculo y capacidad de abstracción, es la misma base sobre la que se construyen el software, la inteligencia artificial y la ingeniería. En U-tad puedes convertir esa curiosidad en una profesión:
